тло рухаться згдно рвнянням s=4t+2t+7. .Визначити швидксть прискорення тла в

V = S'

V = ( 4t + 2t + 7 ) ' = 8t + 6t

V ( 2 ) = 8 2 + 6 2 = 16 + 24 = 40 m/c


a = V'

a = ( 8t + 6t )' = 8 + 12t = 12t + 8

a ( 2 ) = 12 2 + 8 = 24 + 8 = 32 m/c


ОТВЕТ: V = 40 m/c ; a = 32 m/c

Дано: s = 4t + 2t + 7, t = 2c.

Знайти: V - ? a - ?

Розв'язання. Миттева швидксть знаходиться за формулою похдно вд перемщення, тобто V = s' = (4t + 2t + 7)' = 8t + 6t = 8  2 + 6  2 = 16 + 24 = 40 м/с. Прискорення ж знаходиться за формулою похдно вд миттево швидкост, або подвйною похдною вд перемщення, тобто a = V' = s'' = (8t + 6t)' = 8 + 12t = 8 + 12  2 = 32 м/с.

Вдповдь: V = 40 м/с, a = 32 м/с.