Помогите с физикой, Много баллов!Расстояние меж 2-мя недвижными положительными

Помогите с физикой, Много баллов!

Расстояние меж 2-мя недвижными положительными точечными зарядами q = 1 нКл и 4q одинаково L = 0,81 м. Чему равен потенциал электростатического поля в точке на прямой, соединяющей заряды, в которой напряжённость поля одинакова нулю?

Задать свой вопрос
1 ответ
Введём систему координат - ось икс, как обычно. 1-ый заряд расположим в нуле, а 2-ой - в точке L справа от начала координат. Тогда напряжённость поля в некой точке х, созданная первым зарядом, одинакова Е1=(1/(4(Пи)(Эпсилон с индексом ноль)))(q/(x2)), [Уравнение 1], где означает возведение в ступень, то есть в знаменателе у нас стоит икс в квадрате. Вектор этой напряжённости ориентирован вправо. Не считая того, в этой же точке икс 2-ой заряд тоже создаёт напряжённость, вектор которой ориентирован влево, и она одинакова Е2=1/(4(Пи)(Эпсилон с индексом ноль)))(4q/(((L-x)2)), [Уравнение 2], обратите внимание: два отличия от Е1: заряд стал в 4 раза больше, а в знаменателе заместо икса стало (L-х), то есть это есть расстояние от правого заряда до нашей избранной нами точки икс. По модулю эти величины одинаковы, то есть Е1=Е2. Тогда координата точки х, в которой напряжённость поля одинакова нулю, найдётся из этого равенства напряжённостей. А конкретно: приравниваем правые доли Уравнений 1 и 2. После сокращений получим уравнение 1/(х2) - 4/((L-х)2) = 0; после приведения к общему знаменателю и преображенья числителя получим квадратное уравнение условно икса (3х2+2Lх-L2=0) и найдём два его корня х1;2=(1/3)(-L(плюс минус)2L), означает, один корень будет равен (минус L), 2-ой равен (L/3). Отрицательный корень отбрасываем, это для точки, отстоящей от нуля на лево на расстояние L, там напряжённости хоть и будут одинаковы, но они обе будут ориентированы влево, и их сумма не будет одинакова нулю. А для второго корня, то есть для точки, лежащей между зарядами справа от первого заряда на расстоянии одна третья часть от L, напряжённости будут одинаковы по модулю, но противоположны по направлению, и суммарная напряжённость будет ноль. Сейчас осталось подставить приобретенный икс, равный L/3, в уравнения для потенциала и просуммировать два слагаемых сообразно принципу суперпозиции. Потенциал (фи малое), творимый зарядом Q в точке на расстоянии R от него равен kQ/R, где k=1/(4(Пи)(Эпсилон с индексом ноль))), а для нашего варианта - заряды q и 4q на расстояниях, соответственно, L/3 и 2L/3 от нашей точки х=L/3 - имеем, беря во внимание, что величина зарядов дана в нанокулонах - буква "н" значит "нано", это 10 в минус девятой ступени, то есть одна миллиардная часть кулона: (фи маленькое) = (фи маленькое 1) + (фи малое 2) = kq/(L/3) + 4kq/(2L/3) = 9k/qL = 9((109)1(10*(-9))/0,81) = 911,11 = 100 (Вольт) - пишется "100В". Это потенциал нашей точки х=L/3 условно точки, удалённой на бесконечно великое расстояние от нашей системы. Ответ: (фи маленькое)=100В.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт