известно, что газ, находящийся в балоне, оказывает на его стены давление,

Давление всюду одинаковое, сила давления различная.

Вот как раз давление не всюду одинаково: на стенах оно меньше чем на низу, ведь на их теснит большее кол-во воздуха, всюду оно различное, и рассчитывается стеночное давление как среднее: как в атмосферном, так и гидростатическом давлении.
По формуле давление на стенки:
p=(p1+p2)/2=(р1+0)/2=р1/2
p2 - давление на самом верху баллона, то есть 0 Па (принято)
р1 - давление на самом низу баллона,самое великое давление во всём баллоне, которое мы ищем
р1=р*2=250 000*2=500 000Па (самое великое)
А вот СИЛА давления, рассчитывается по формуле
F давления = p1*S=500 000*0.025(250 см2=0.025 м2)=12 500 Н
Ответ: сила давления:12 500 Н, давление: 500 000 Па