Необходимо ответить на вопрос:Закон Гука для стержня и пружины

1.12. Сила упругости. Закон Гука
При деформации тела появляется сила, которая устремляется вернуть бывшие размеры и форму тела. Эта сила появляется вследствие электрического взаимодействия меж атомами и молекулами вещества. Ее нарекают силой упругости.
Простым видом деформации являются деформации растяжения и сжатия (рис. 1.12.1).

Набросок 1.12.1.
Деформация растяжения (x gt; 0) и сжатия (x lt; 0). Внешняя сила
При малых деформациях (x lt;lt; l) сила упругости пропорциональна деформации тела и направлена в сторону, противоположную направлению перемещения частиц тела при деформации:
Fx = Fупр = kx.
Это соотношение выражает экспериментально установленный закон Гука. Коэффициент k именуется жесткостью тела. В системе СИ твердость измеряется в ньютонах на метр (Н/м). Коэффициент жесткости зависит от формы и размеров тела, а также от материала. В физике закон Гука для деформации растяжения или сжатия принято записывать в иной форме. Отношение = x / l именуется относительной деформацией, а отношение = F / S = Fупр / S, где S площадь поперечного сечения деформированного тела, величается напряжением. Тогда закон Гука можно сконструировать так: условная деформация пропорциональна напряжению :

Коэффициент E в этой формуле называется модулем Юнга. Модуль Юнга зависит только от параметров материала и не зависит от размеров и формы тела. Модуль Юнга разных материалов изменяется в широких пределах. Для стали, к примеру, E 21011 Н/м2, а для резины E 2106 Н/м2, т. е. на 5 порядков меньше.
Закон Гука может быть обобщен и на случай более трудных деформаций. К примеру, при деформации изгиба упругая сила пропорциональна прогибу стержня, концы которого лежат на 2-ух опорах (рис. 1.12.2).

Набросок 1.12.2.
Деформация извива.
Упругую силу действующую на тело со стороны опоры (либо подвеса), именуют силой реакции опоры. При соприкосновении тел сила реакции опоры ориентирована перпендикулярно поверхности соприкосновения. Потому ее часто нарекают силой обычного давления. Если тело лежит на горизонтальном недвижном столе, сила реакции опоры ориентирована вертикально вверх и уравновешивает силу тяжести: Сила с которой тело действует на стол, величается весом тела.
В технике нередко применяются спиралеобразные пружины (рис. 1.12.3). При растяжении или сжатии пружин появляются упругие силы, которые также покоряются закону Гука. Коэффициент k называют жесткостью пружины. В границах применимости закона Гука пружины способны очень изменять свою длину. Потому их нередко употребляют для измерения сил. Пружину, растяжение которой проградуировано в единицах силы, именуют динамометром. Следует иметь в виду, что при растяжении или сжатии пружины в ее витках появляются трудные деформации кручения и извива.

Набросок 1.12.3.
Деформация растяжения пружины.
В отличие от пружин и неких эластичных материалов (резина) деформация растяжения или сжатия упругих стержней (или проволок) покоряются линейному закону Гука в очень тесных пределах. Для металлов условная деформация = x / l не должна превосходить 1 %. При больших деформациях возникают необратимые явления (текучесть) и разрушение материала.