Антон опускался на эскалаторе в метро. В момент, когда ему

Преимущественнее тот метод, при использовании которого на подъём придётся затратить меньшее время. Пусть l м - длина эскалатора, тогда при использовании первого способа Антону придётся преодолеть расстояние 3l/4 м со скоростью 3-1=2 м/с. Отсюда время подъёма t1=(3l/4)/2=3l/8 с. При использовании второго способа Антон поначалу пробежит вниз по эскалатору расстояние l/4 м со скоростью 3+1=4 м/с, на что уйдёт время t2=(l/4)/4=l/16 с. Затем Антон пробежит ввысь по эскалатору расстояние l с той же скоростью 4 м/с, на что уйдёт время t3=l/4 с. Таким образом, при использовании второго метода время до подъёма составит t2+t3=l/16+l/4=5l/16 с. Так как 3l/8=6l/16gt;5l/16, то t1gt;t2+t3. Означает, преимущественнее 2-ой способ.