К концам рычага подвешены два груза массой 24кг и 9кг. На

Дано
m=24кг
m=9кг
L=165см
найти l
Обозначим длину плечей рычага l и l
l+l=L это первое уравнение. Варазим из него l. l=L-l
Чтоб рычаг находился в равновесии момиеты его сил дожны быть одинаковы
Fl=Fl
F=mg, поэтому
mgl=mgl
ml=ml
ml=m(L-l)
ml=mL-ml
ml+ml=mL
l(m+m)=mL
l=mL/(m+m)
середина рычага L/2
Потому расстояние от опоры до серединв рычага l (дальше - знак модуля)
l= L/2 - l = L/2 - mL/(m+m)=L 1/2 - m/(m+m)=165cм1/2 - 9кг/(24кг+9кг) = 165cм1/2 - 9/33=165cм1/2 - 3/11=165cм11/22 - 6/22= 165cм*5/22=37,5см