обоснуйте,что сумма 2-ух векторов,имеющих одинаковые модули,но противоположныхпо направлению,одинакова

Вектор , имеющий модуль, одинаковый модулю иного вектора и обратный этому вектору по направлению, величается обратным вектором. В этом случае комфортно использовать обозначения и .
Сложим эти два вектора по правилу треугольника. Отложим от конца вектора вектор , тогда конец этого вектора совпадет с началом вектора .
Но это означает, что

Примечание. Условие сформулировано недостаточно общно. Чтоб сумма таких векторов была одинакова нуль-вектору, необходимо еще чтоб они лежали на одной прямой и их модули полностью накладывались друг на друга.
Приведу два метода подтверждения - один основан на здоровом смысле, а 2-ой - на математике.
1. *Здоровый смысл*.
Вектор, нестрого разговаривая, - это направленный отрезок, а минус вектор - это вектор той же длины, только смотрящий в обратную сторону. По определению суммы векторов, в результате суммирования, обязан получиться вектор, начало которого совпадает с началом первого слагаемого, а конец - с концом второго. Но у нас векторы находятся на одной прямой, а их отрезки вполне совпадают; - выходит, начало первого совпадает с концом второго. Стало быть, раз они совпадают, сумма одинакова нулю.
2. *Математика*. 
Вообщем разговаривая, вектор - это таковой тензор ранга (0,1). То есть, если есть n-мерное место (в нашем случае, n=3), то вектор задается табличкой из чисел размерами (1*n) либо (n*1) (в нашем случае, столбцом либо строчкой из 3-х чисел - координат).
Пускай сейчас вектор, скажем,  имеет координаты . Записывается это так: 
.
Тогда второй вектор:
.
И их сумма:

Вот и все. Вышел нуль-вектор.