груз массой 97кг перемещают умеренно по горизонтальной поверхности с подмогою веревки

Означает глядите:
косинус угла - это отношение прилежащего к углу катета прямоугольного треугольника к гипотенузе.
В нашем случае этим прилежащим катетом как раз и является горизонтальная проекция силы F. То есть проекция вектора силы на ось OX (означают обычно Fx). 
Или математически это смотрится так: cos a = Fx / F
Если мы отсюда выразим Fx, то получим выражение: Fx = F cos a
Ведь от всей приложенной силы только ее горизонтальная проекция участвует в движении тела вдоль оси OX.