мальчишка массой 50 кг спрыгнул с недвижной лодки массой 100 кг,расположенной

Пусть масса мальчугана m1, масса лодки m2, исходная скорость мальчика v1, окончательная v1' = 1 м/с, исходная скорость лодки v2, окончательная - v2' Тогда по условию v2 = 0. Нужно отыскать v2'.

Поначалу нарисуем набросок. На нём я покажу направление всех скоростей.

Мы знаем, что по закону сохранения импульса сумма импульсов системы тел(в данном случаи мальчика и лодки) до взаимодействия одинакова сумме импульсов системы тел после взаимодействия.  Запишем импульс мальчугана и лодки до взаимодействия:

            p = (m1+m2)v1, так как сначала мальчишка и ложка представляли собой единичное тело с общей массой m1 + m2 и единичной скоростью. Назову её v, тогда

             p = (m1 + m2)v

Сумма импульсов после взаимодействия:

            p' = m1v1' + m2v2'

По закону сохранения импульса:

                   p = p'

                   (m1 + m2)v = m1v1' + m2v2'

Спроецируем данное уравнение на ось x согласно рисунку:

                   0 = m1v1' - m2v2'

Исходный импульс равен 0, так как лодка, а означает и мальчишка изначально находились в покое.

Из этого уравнения выразим v2' - разыскиваемую величину.

m2v2' = m1v1'

v2' = m1v1'  /  m2

v2' = 50 * 1 / 100 = 50/100 = 0.5 м/c