будет ли отличаться количество теплоты, приобретенное прохладной водой, от количества теплоты,

Если вы возьмёте изолированную систему, то есть без взаимодействия с окружающей средой, то ответ нет, не будет. Согласно уравнению термического баланса, суммарное выделевшееся количество теплоты равно поглощённому количеству теплоты. Тут я могу Для вас также привести формулировку закона сохранения энергии: энергия не пропадает и не возникает. Она только перебегает из одной формы в иную.