По наклонной плоскости, сочиняющей с горизонтом угол 30, снизу ввысь начинает

1) Найдём перемещения броска в 2-ух случаях: 1 (и все величины с индексом 1) движение ввысь; 2 (и все величины с индексом 2) движение вниз. Т.к. брусок прошёл схожие расстояния, приравняем и выразим значения медли и ускорения.

S1=V01t1+1/2a1t1^2

S2=Vo2t2+1/2a2t2^2=1/2a2t2^2

S1=S2

V01t1+1/2a1t1^2=1/2a2t2^2

2V01t1+a1t1^2=a2t2^2

(V1=V01-a1t1 =gt; V01=a1t1^2)

a1t1^2=a2t2^2 1

Ускорения a1 и a2 РАЗНЫЕ, их приравнять нельзя.

2) По Второму з. Ньютона для движения ввысь:

Fтр+mgsinA=ma1 и N=mgcosA

MmgcosA+mgsinA=ma1

MgcosA+gsinA=a1 2

По второму з. Ньютона для движения вниз:

-Fтр+mgsinA=ma2

-MmgcosA+mgsinA=ma2

-MgcosA+gsinA=a2 3

(M-коэффициент трения, A-угол альфа)

3) Подставим значения ускорения из 2 и 3 в формулу 1 и посчитаем:

t1^2/t2^2=a2/a1

t1/t2=1/2

Ответ: 1/2