Объясните что такое закон гука, доходчиво, а не кидая непрерывную формулу

и как вычислить силу упругости и деформацию.

Попробую разъяснить, умышленно уходя от точных формулировок.

Когда мы прикладываем к некому физическому телу внешнюю силу, снутри него возникают силовые причины (сила и момент силы), совокупный эффект действия которых принято оценивать механическим (либо просто) напряжением. При растяжении либо сжатии вдоль оси такового тела, как тонкий стержень, момент отсутствует, а сила ориентирована перпендикулярно сечению стержня, поэтому величину напряжения можно отыскать как отношение приложенной силы к площади поперечного сечения стержня.
Под деянием внешней силы стержень изменяет свою длину, сжимаясь либо растягиваясь (мысленно заменим стержень резинкой и потянем за концы). Этот процесс называется деформацией. Деформация может быть упругой, если после снятия наружной силы стержень восстановит свою первоначальную форму и размеры и неупругой, если этого не произойдет.
Связь меж напряжением и упругой деформацией устанавливает закон Гука. Сообразно нему, напряжения прямо пропорциональны деформациям. И все. Еще раз: речь конкретно об упругой деформации!

На уровне мыслей растянем некий гибкий стержень, закрепив его один конец и приложив силу F к другому концу стержня. Стержень под воздействием приложенной силы деформируется и его длина возрастет на некую величину деформации L. Если мы увеличим силу F в n раз, то и величина деформации станет одинакова nL
Экспериментально установлено, что

Тут - величина обычного напряжения, - условное удлинение, а Е - коэффициент пропорциональности, который именуется модулем Юнга либо модулем упругости. Почему напряжение "обычное"? Поэтому, что оно действует по нормали (т.е. перпендикулярно) к площади сечения стержня.

Как вычислить деформацию? Найти из приведенных формул L.
Сейчас о силе упругости. Это конкретно та сила, которая устремляется вернуть форму и размеры тела при деформации. При растяжении или сжатии сила упругости по величине одинакова наружной приложенной силе, а по направлению обратна ей.