обоснуйте что если две вышины остроугольного треугольника равны,то этот треугольник
Обоснуйте что если две высоты остроугольного треугольника равны,то этот треугольник равнобедренный
Задать свой вопрос1 ответ
Милена Одиссонова
Как знаменито, в равнобедренном треугольнике попарно равны боковые стороны и углы при основании. Подтверждение будем строить конкретно на этом.
Предположим, что тр-к ABC - равнобедренный
1) Проведём вышину AK к основанию BC. По св-ву равнобедр. тр., она будет также медианой и биссектрисой. Означает, тр-ки ABK b ACK будут одинаковы по стороне и двум прилежащим углам (половины основания, углы при основании и два прямых угла).
2) Проведём вышины BM и CH к граням АС и АВ соответственно.
Три высоты пересекутсся в точке О, и все они будут делиться по соотношению 2:1, считая от вершин.
В 1 деяньи мы обосновали, что тр. ABK и ACK одинаковы. Означает, если высоты пересекаются в одной точке , лежащей на общей стороне AK этих двух треугольников, то отрезки высот - BO-OM и CO-OH будут одинаковы (т.к. не смещена линия симметрии):
BO=CO
OM=OH
Если одинаковы все отрезки высот, то буду равны и целые вышины:
BM = CH, чтд.
Всё!
Предположим, что тр-к ABC - равнобедренный
1) Проведём вышину AK к основанию BC. По св-ву равнобедр. тр., она будет также медианой и биссектрисой. Означает, тр-ки ABK b ACK будут одинаковы по стороне и двум прилежащим углам (половины основания, углы при основании и два прямых угла).
2) Проведём вышины BM и CH к граням АС и АВ соответственно.
Три высоты пересекутсся в точке О, и все они будут делиться по соотношению 2:1, считая от вершин.
В 1 деяньи мы обосновали, что тр. ABK и ACK одинаковы. Означает, если высоты пересекаются в одной точке , лежащей на общей стороне AK этих двух треугольников, то отрезки высот - BO-OM и CO-OH будут одинаковы (т.к. не смещена линия симметрии):
BO=CO
OM=OH
Если одинаковы все отрезки высот, то буду равны и целые вышины:
BM = CH, чтд.
Всё!
Кира Щейкивская
БЛАГОДАРЮ!
Альбина Гаврушова
ага:)
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо
Русский язык.
Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.
Разные вопросы.
Сочинение на тему "Русский язык не сможет умереть!"
Математика.
Приветствую!
Меня зовут Станислав, я представляю компанию under.site.
Хотел бы предложить интересное решение
Разные вопросы.
Масса трёх одинаковых пакетов чая 180г чему равна масса
Математика.
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Вычислите силу с которой при давлении 100 КПа атмосфера давит на
Физика.
Синтаксический разбор и схема Но мы сказали, что нам ничего не
Русский язык.
Облако тегов