обоснуйте что если две вышины остроугольного треугольника равны,то этот треугольник

Как знаменито, в равнобедренном треугольнике попарно равны боковые стороны и углы при основании. Подтверждение будем строить конкретно на этом.

Предположим, что тр-к ABC - равнобедренный

1) Проведём вышину AK к основанию BC. По св-ву равнобедр. тр., она будет также медианой и биссектрисой. Означает, тр-ки ABK b ACK будут одинаковы по стороне и двум прилежащим углам (половины основания, углы при основании и два прямых угла).

2) Проведём вышины BM и CH к граням АС и АВ соответственно.
Три высоты пересекутсся в точке О, и все они будут делиться по соотношению 2:1, считая от вершин.
В 1 деяньи мы обосновали, что тр. ABK и ACK одинаковы. Означает, если высоты пересекаются в одной точке , лежащей на общей стороне AK этих двух треугольников, то отрезки высот - BO-OM и CO-OH будут одинаковы (т.к. не смещена линия симметрии):
BO=CO
OM=OH

Если одинаковы все отрезки высот, то буду равны и целые вышины:
BM = CH, чтд.

Всё!

О проекте

обоснуйте что если две вышины остроугольного треугольника равны,то этот треугольник

Добро пожаловать!