помогите плиз) боковые стороны прямоугольной трапеции одинаковы соответственно 5 и 13

ВЕ перпендикулярно AD (см чертеж) ED = BC = 10;

в прямоугольном треугольнике АВЕ ВЕ = 5;

Поэтому АЕ = 12 (аксиома Пифагора), AD =АЕ + ЕD = 22;

меньшая диагональ находится из треугольника BCD с катетами 5 и 10, и одинакова 5*корень(5);

N - середина BC, M - срердина AD, MD = 11, NC = 5, то есть нужный отрезок находится как гипотенуза треугольника, составленного из вышины из точки N (на рисунке основание на AD буковкой не обозначено, пусть это Т) и катета МТ длиной 

МТ = MD - NC = 6;

MN^2 = 6^2 + 5^2 = 61. MN = корень(61);

Можно было показать, что MN = ВК, где ВК - медиана в  треугольнике АВЕ. Итог вышел бы таким же.

ответ не слишком украшав :(((