Даны координаты вершин треугольника АВС. Нужно отыскать уравнение прямой, проходящей через

Найдем уравнение прямой АВ:
(х+1)/(8+1) = (у-5)/(-7-5)
-4(х+1)=3(у-5)
у= -4/3 х + 11/3

Угловые коэффициенты параллельных прямых одинаковы, значит угловой коэффициент разыскиваемой прямой равен к=-4/3

Разыскиваемая ровная запишется: у=-4/3 х + в

Так как искомая ровная проходит через точку С, ее координаты обязаны удовлетворять уравнение прямой, означает:
10=-4/3 * 14 + в  
в = 10  + 56/3  = 86/3

Разыскиваемое уравнение прямой у = -4/3 х + 86/3