Все стороны квадрата, периметр которого равен 40 см, дотрагиваются сферы. найдите

 Стороны квадрата АВСDкасаются сферы. Линия пресечения сферы плоскостью квадрата - вписанная в него окружность с диаметром КМ, равным стороне этого квадрата. Р(АВСD)=40 см АВ =10 см.Тогда радиус вписанной в квадрат окружности r=КО1=10:2=5 см. Расстояние от цента сферы до плоскости квадрата равно длине отрезка, проведенного перпендикулярно к точке скрещения его диагоналей ( к центру окружности сечения).

  Радиус сечения и расстояние от его центра до центра сферы - катеты прямоугольного треугольника КОО1, а радиус сферы КО - его гипотенуза. По т.Пифагора КО=(KO+OO1)=13 см. Формула площади сферы S=4R.      S-4169=676 см либо 2123,7 см