В треугольной пирамиде SABC сечение, параллельное боковой грани ASB.разделяет ребро
В треугольной пирамиде SABC сечение, параллельное боковой грани ASB.разделяет ребро АС в отношении 2:3, считая от точки С. Вычислите расстояние от точки С до плоскости ASB, если площадь сечения одинакова 20 см2, а объём пирамиды равен 100 см3
Задать свой вопросПредставим, что мы повернули эту пирамиду на грань АSD как на основание). Тогда явно, что расстояние (перпендикуляр) от С до плоскости этой грани - высота получившейся пирамиды.
КМ параллельна АS. треугольники АSС и КМС сходственны с коэффициентом подобия (3+2):2=2,5
Тогда и треугольники АSB и КМН параллельны и подобны, а коэффициент их подобия тоже 2,5
Площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента их подобия.
S (АSB): S(КМН)=(АС:КС)=6,25
S (АSB)=S(КМН)*6,25=125 см
V=hS:3
h=3V:S=300:125=2,4 см
Ответ: расстояние от С до плоскости грани АSB=2,4 см
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Физика.
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.