отыскать площадь треугольника, если две стороны и угол меж ними одинаковы 5 см,4 см,и угол 150 град

Треугольник дан тупоугольный, потому его высоты из вершин острых углов будут вне треугольника.  
Продлим  основание треугольника. 
Опустим к нему вышину из верхушки, лежащей против основания. 
Эта вышина противолежит углу 30 ( разность меж развернутым углом и углом меж сторонами треугольника)  
Потому вышина треугольника, опущенная из острого угла, равна половине стороны ( являющейся в этом прямоугольном треугольнике гипотенузой) 
Имеется вышина треугольника и основание, к которому она опущена. 
На рисунке 1 в прибавлении гипотенузой получившегося прямоугольного  треугольника стала сторона, одинаковая 5 см. 
Потому вышина одинакова 5*sin(30)=2,5 см 
S=2,5*4:2=5 см 
С тем же результатом можно провести вышину к стороне, одинаковой 5, и получим высоту, одинаковую 2 см (см. рис.2)
S=2 *5:2=5 см