в прямоугольном треугольнике АВС угол С=90,АВ =20см,АС=16см,СВ=12см. найдите а)косинус

Дано:

тр АВС (уг С=90)

АС = 16 см

ВС = 12 см

АВ = 20 см

Найти:

а) косинус наименьшего угла

б) сумму квадратов косинусов острых углов

Решение:

а) по свойству соотношения сторон и углов треугольника, против наименьшей стороны лежит наименьший угол, а означает меньшим будет угол, лежащий против стороны 12 см, по условию, как следует, это угол А.

cos A = AC / AB;   cos A = 4/5 = 0.8

б) Есть св-во - оно же главное геометрическое тождество, сумма квадратов косинусов острых углов прямоугольного треугольника одинакова единице, но вы схоже этого ещё не изучали, почему надобно найти оставшийся косинус угла В и отыскать сумму квадратов косинусов вычислением, приступим:

cos B = CB / AB; cos B = 12/20 = 3/5 = 0.6

cosA +cosB = 0.8+0.6=0.64+0.36=1