Объясните задачу - три отрезка А1А2 В1В2 С1С2, не лежащие на

Через две пересекающиеся прямые можно провести плоскость, притом только одну. Пересекающиеся отрезки являются долями пересекающихся прямых. Верхушки двух пересекающихся отрезков лежат в одной плоскости и образуют четырехугольник. 

Если в четырехугольнике диагонали точкой скрещения делятся напополам, то четырехугольник является параллелограммом. Так как данные отрезки точкой пересечения делятся напополам, образуемый их верхушками четырехугольник является параллелограммом.

A1B1A2B2, A1C1A2C2 - параллелограммы.

Обратные стороны параллелограммов параллельны.

A1B1 A2B2, A1C1 A2C2

Если две пересекающиеся прямые одной плоскости параллельны двум пересекающимся прямым иной плоскости, то плоскости параллельны. Пересекающиеся прямые A1B1 и A1C1, лежащие в плоскости A1B1C1, параллельны пересекающимся прямым A2B2 и A2C2, лежащим в плоскости A2B2C2. Как следует, плоскость A1B1C1 параллельна плоскости A2B2C2.