Через образующую цилиндра проведены два обоюдно перпендикулярных сечения, площади которых

Образующая цилиндра (=вышине цилиндра H) --- общая сторона 2-ух прямоугольников-сечений цилиндра
в плоскости основания --- вписанный в окружность прямой угол, катетами которого являются 2-ые стороны этих прямоугольников (a и b) 
S1сеч. = aH = 16
S2сеч. = bH = 30
в прямоугольном треугольнике, вписанном в окружность, гипотенуза одинакова поперечнику окружности...
(2R)^2 = a^2 + b^2 ---теорема Пифагора...
4R^2 = 16^2 / H^2 + 30^2 / H^2
R^2 = (16^2+30^2) / (4H^2)
R = V(8^2+15^2) / H
Sбок.цилиндра = 2pi*R*H 
Sбок.цилиндра = 2pi*V(64+225) = 34pi