Боковая сторона равнобедренного треугольника одинакова 5. Угол при вершине, противолежвщий

Боковая сторона равнобедренного треугольника одинакова 5. Угол при верхушке, противолежвщий основанию, равен 120. Найдите поперечник окружности, описанной около этого треугольника.
Заблаговременно спасибо

Задать свой вопрос
1 ответ
АB=BC=5. Угол B = 120'. Найди: d. 

Решение: 

Т.к. треугольник ABC равнобедренный, тогда угол BAC = углу BCA = 30'. 
BO-является вышиной, биссектрисой и медианой и радиусом. 

Угол OBC = углу OBA =60' Центр описанной окружности треугольника находится на скрещении серединных перпендикуляров. Следовательно, CN=NB=BM=MA=2,5. 


Осмотрим треугольник NOB: NO перпендикулярна BC.
Угол NBO=60', тогда угол BON=30'. А в прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30', равен половине гипотенузы. Означает, BO=5. 
BO является радиусом окружности, тогда d=2r или  d=2*5=10. 

Ответ: d=10. 

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт