Помогите пожалуйста всё решить. Фото понизу.

1. На рисунке 161 отрезки АВ и CD имеют общую середину. Обоснуйте, что треугольники AOC и BOD одинаковы.

2. Даны прямая и отрезок. Постройте точку, такую, чтоб перпендикуляр, опущенный из этой точки на прямую, равнялся данному отрезку.

3. В треугольнике ABC AB=BC. На медиане BE отмечена точка М, а на гранях AB и BC - точки P и К соответственно. (Точки Р, М и К не лежат на одной прямой). Известно, что угол ВМР = углу ВМК. Обоснуйте, что: а) углы ВРМ и ВКМ одинаковы; б) прямые РК и ВМ взаимно перпендикулярны.

1)AO=OB(по условию)
CO=OD(по условию)
углы при основании О одинаковы(вертикальные)
как следует треугольники равны по двум граням и углу меж ними
2)проведи прямую, на ней отметь точку А
поставь циркуль в точке А на прямую и нарисуй дугу
поставь перпендикуляр в точке А и проведи линию скрещения с дугой)
3) а) так как угол ВМР=ВМК, и АВ=ВС, тогда ВР=ВК. так как РВ=ВК, то точка М разделяет ВЕ напополам в отношении 1:2. из этого следует что угол РМВ=МКВ, а так как эти угла одинаковы тогда и ВРМ=ВКМ. подтверждено

б) в треугольнике АВС, ВЕ медиана, высота и бессектриса. АЕ=ЕС, АВ=ВС, РК=1/2АЕ,  тогда РК это серединный перпендикуляр проведённый к ВС, из этого следует что ВЕ перпендикулярно РК