Вышина правильного треугольника равна 60. Найдите радиус окружности, описанной около этого

Вышина в м треугольнике является и медианой.
Пусть а - сторона равностороннего треугольника.
Тогда доли, на которые разделяет высота сторону, одинаковы 1/2а и 1/2а соответственно.
По аксиоме Пифагора:
3600 = a - 1/4a
3600 = 3/4a
4800 = a
a = 403.
По обобщённой аксиоме синусов:
a/sinA = 2R, откуда R = a/2sinA, где А - любой из углов, R - радиус описанной окружности.
sin60 = 3/2
403/3/22 = 403/3 = 40.
Отвеь: 40.