Помогите написать геометрическую сказку.

Собрались три угла и заспорили - чем они ужаснее сторон.
Вот по трем сторонам есть признак равенства треугольников, а по трем углам нету.
И решили они восполнить этот пробел.
Поначалу они перераспределили свои градусы, чтобы в сумме было 180.
Позже начали из себя ложить треугольник.
И сложили.
Они очень обрадовались, что переплюнули три стороны.
Но здесь подошел еще один угол, и их раскритиковал.
Разговаривает - треугольник можно сложить и по трем углам, не зная сторон.
Но только таких треугольников получится бесконечное огромное количество.
А по трем сторонам можно сложить единственный треугольник.
Потому, друзья, вы как ни садитесь, а в признак равенства треугольников не годитесь.