Cкладть рвняння прямо, яка проходить через точки A(1;1); B(-2;9)

Question

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Руслан Малешков · Answer 1 · 2019-08-22 11:09:40+3:00

Начнём с того, что координаты точек записываются в виде (x; y).

Уравнение прямой имеет вид: y = kx + b.

Чтоб задать прямую, необходимо найти константы k и b.

$\begincases1 = k + b,\\9 = -2k + b.\endcases$

Отнимем от второго уравнения системы 1-ое.

8 = -3k;

k = $-\frac83$ .

Подставим полученное значение k в 1-ое уравнение.

1 = $-\frac83$ + b;

b = 1 + $\frac83$ ;

b = $\frac113$ .

Таким образом, получили уравнение: y = $-\frac83$ x + $\frac113$ = $-2\frac23$ x + $3\frac23$ .

Ответ: y = $-2\frac23$ x + $3\frac23$ .

Можем проверить приобретенное уравнение, подставив точки А и B.

$1 = -\frac83*1 + \frac113 = \frac-8+113 = \frac33 = 1$ - правильно.

$9 = -\frac83*(-2) + \frac113 = \frac8*2+113 = \frac273 = 9$ - правильно.