Сформулируйте и обоснуйте утверждения о признаках параллелограмма

1)Если в четырехугольнике две стороны одинаковы и параллельны, то этот четырехугольник - параллелограмм.

Пусть в четырехугольнике абсд стороны аб и сд параллельны и аб=сд

проведем диагональ ас, разделяющую данный четырехугольник на два треуг-а: abs и сда. Эти треуг-и равны по двум граням и углу меж ними, потому уголСАД=уголБСА, но эти углы накрест лежащии при скрещении прямых АД и БС секущей АС, как следует, ад//бс

Таким образом, в четырехугольнике АБСД обратные стороны попарно параллельны, а означает АБСД-параллелограмм

2) Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно одинаковы, то этот четырехугольник - параллелограмм.

Проведем диаг АС данного четырехугольника АБСД, разделяющую его на треуг-и АБС и СДА. Эти треуг-и одинаковы по трем граням, потому угл БАС равен углу САД=gt; аб//сд. Так как аб=сд и аб//сд, то абсд - параллелограмм.

3) Правдиво не помню, выищи где нибудь:) Оцени, пожалуйста