доведть,що з усх ромбв з даною площею найменший периметр ма квадрат.

Площадь ромба S = asin.

Отсюда сторона ромба а = (S/sin). а периметр Р = 4(S/sin).

Из этого выражения видно, что периметр имеет наибольшее значение (при неизменной площади), когда синус угла меж гранями ромба имеет максимальное значение (по свойству дроби).

Синус угла имеет максимум при угле в 90 градусов.

Ромб с углом 90 градусов - это квадрат.