Решите пж дам 30 баллов

Доказательство. Пусть ABCD данный параллелограмм (рис. 120). Проведем его диагональ BD. Отметим на  ней середину О и на продолжении отрезка АО отложим отрезок ОС1, одинаковый АО.

По аксиоме 6.1 четырехугольник ABC1D есть параллелограмм. Как следует, прямая ВС1 параллельна AD. Но через точку В можно провести только одну прямую, параллельную AD. Значит, ровная ВС1 совпадает с прямой ВС.

Точно так же доказывается, что ровная DC1 совпадает с прямой DC.

Означает, точка С1 совпадает с точкой С. Параллелограмм ABCD совпадает с ABC1D. Поэтому его диагонали пересекаются и точкой скрещения делятся напополам. Аксиома доказана.

Свойство диагоналей параллелограмма