Трапеция ABCD(ADBC) вписана в окружность, радиус которой равен 4см; AC- биссектриса

Если трапецию можно вписать в окружность, то она равнобедренная.
lt;CAD=lt;BCA (как внутренние накрест лежащие при параллельных АВ и CD и секущей АС. Означает и lt;ВАС=30 (АС - биссектриса) и треугольник АВС равнобедренный. Тогда его высота ВН - это и медиана. Означает ВН - это часть радиуса ВО, так как радиус, перпендикулярный хорде, делит ее напополам. Угол АВС этого треугольника равен 120. Это вписанный угол, опирающийся на дугу АDC. Означает градусная мера дуги АDC в два раза больше и равна 240. Тогда градусная мера дуги АВС одинакова АВС=360-240=120.
На эту дугу опирается центральный угол АОС, соответственно одинаковый 120. Итак, мы имеем четырехугольник АВСО, являющийся ромбом, и
точка О лежит на стороне АD нашей трапеции. Следоательно
АВ=ВС=АО=ОD=ОС=СD=R=4см. Проведем вышину трапеции СК.
В равностороннем треугольнике ОСD высота СК равна (3/2)*а, где а=4см. СК=23см.
Площадь трапеции S=(BC+AD)*CК/2=123см.
Ответ: S=123см.