сумма длин трёх измерений прямоугольного параллелепипеда abcda1b1c1d1 одинакова 30,

Сумма длин трёх измерений прямоугольного параллелепипеда abcda1b1c1d1 одинакова 30, AB:A1A:AD=4:1:5. Найдите величайшую из диагоналей граней параллелепипеда

Задать свой вопрос
1 ответ
Введем коэффициент пропорциональности x. По сути мы перепишем отношение наших сторон вот так: AB:A_1D:AD=4x:1x:5x

Сумма сторон в таком случае будет равна 4x+1x+5x=30=10x. Отсюда найдем x=3. Отсюда очевидно, что AB=12; A_1D=3; AD=15

Величайшая диагональ лежит на той грани, у которой стороны имеют наибольшие длины. Это стороны, например, AB и AD. По теореме Пифагора найдем диагональ:

BD=\sqrt12^2+15^2=\sqrt144+225=\sqrt369=3\sqrt41
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт