Окружности с центрами в точках M и N пересекаются в точках

Так как точки S и T лежат как на малой, так и на великой окружностях, то SM=TM радиусы малой окружности, а SN=TN радиусы великой окружности. Как следует, треугольники STM и STN равнобедренные с основанием ST. Отсюда следует, что треугольники TMN=SMN по трем сторонам. Так как в одинаковых треугольниках углы также равны, то получаем, что , а означает, MN биссектриса равнобедренного треугольника SNT. Но биссектриса в равнобедренном треугольнике, проведенная к основанию, также является высотой, следовательно .