Отыскать площадь трапеции если AB одинаково 13 см BC 5 см

Площадь трапеции одинакова половине творенья среней полосы на выстоту.

Опусим из вершин В и С выстоты BE и CF на основание DA.

BE=CF

Пусть АЕ=х, тогда FD=DA-AE-BC=19-x-5=14-x

По теореме Пифагора находим BE, CF и приравниваем их:

АВ-х=CD-(14-x)

169-x=225-(14-x)

(14-x)-x=56

(14-x-x)(14-x+x)=56

14-2x=4

x=5

h=(169-25)=12см

S=h(BC+AD)/2=12(5+19)/2=144см

Ответ: S=144см