!!Найти объем правильной треугольной пирамиды, у которой все ребра равны, а

!!Отыскать объем правильной треугольной пирамиды, у которой все ребра одинаковы, а вышина одинакова 1 см

Задать свой вопрос
1 ответ

Обозначим длину рёбер за "а", вышину пирамиды за "Н". Апофема А и высота h основания одинаковы меж собой.

Проведём осевое сечение пирамиды через боковое ребро.

Вышина h = а3/2, проекция бокового ребра на основание одинакова (2/3)h либо (2/3)*(а3/2) = а3/3.

По Пифагору Н = а - (а3/3).  Так как Н = 1, то имеем:

1 = а - 3а/9 = 6а/9 = 2а/3.

Отсюда находим ребро а = (3/2).

Площадь основания So = а3/4 = (3/2)*(3/4) = 33/8.

Ответ: V = (1/3)SoH = (1/3)*(33/8)*1 = 3/8 0,2165 куб.ед.


, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт