Одна из сторон треугольника равно 30 см, а иная сторона делится
Одна из сторон треугольника одинаково 30 см, а иная сторона делится точкой касания вписанной окружности на отрезки длиной 12 см и 14 см, считая от конца неведомой стороны. Отыскать радиус вписанной окружности.
Задать свой вопрос1 ответ
Эмилия Куцыгина
Пусть D, E и F - точки касания вписанной окружности со сторонами треугольника АВС: АС, АВ и ВС соответственно.
Нам дано: АВ=30см, ВF=14см, FC=12см.
Заметим, что ВЕ=ВF=14см, DC=FC=12см, а АЕ=АD как касательные, проведенные из одной точки к окружности.
Тогда АЕ=АВ-ВЕ=30-14=16см, означает АD=16см. DC=FC=12см.
Значит АС=AD+DC=16+12=28см.
Полупериметр треугольника равен: р=(30+26+28):2=42см.
Есть формула для вписанной в треугольник окружности:
r=[(p-a)(p-b)(p-c)/р], где р - полупериметр, а, b, c - стороны треугольника.
В нашем случае: r=(12*16*14/42)=64=8см.
Ответ: r=8см.
Или по формуле r=S/p, где S - площадь треугольника.
Площадь найдем по формуле Герона:
S=[p(p-a)(p-b)(p-c)] либо в нашем случае: S=(42*12*16*14)=(6*7*2*6*16*2*7)=6*7*2*4=336см.
r=336/42=8см.
Ответ: r=8см.
Нам дано: АВ=30см, ВF=14см, FC=12см.
Заметим, что ВЕ=ВF=14см, DC=FC=12см, а АЕ=АD как касательные, проведенные из одной точки к окружности.
Тогда АЕ=АВ-ВЕ=30-14=16см, означает АD=16см. DC=FC=12см.
Значит АС=AD+DC=16+12=28см.
Полупериметр треугольника равен: р=(30+26+28):2=42см.
Есть формула для вписанной в треугольник окружности:
r=[(p-a)(p-b)(p-c)/р], где р - полупериметр, а, b, c - стороны треугольника.
В нашем случае: r=(12*16*14/42)=64=8см.
Ответ: r=8см.
Или по формуле r=S/p, где S - площадь треугольника.
Площадь найдем по формуле Герона:
S=[p(p-a)(p-b)(p-c)] либо в нашем случае: S=(42*12*16*14)=(6*7*2*6*16*2*7)=6*7*2*4=336см.
r=336/42=8см.
Ответ: r=8см.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?
История.
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности
Экономика.
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо
Русский язык.
Облако тегов