Одна из сторон треугольника равно 30 см, а иная сторона делится
Одна из сторон треугольника одинаково 30 см, а иная сторона делится точкой касания вписанной окружности на отрезки длиной 12 см и 14 см, считая от конца неведомой стороны. Отыскать радиус вписанной окружности.
Задать свой вопрос1 ответ
Эмилия Куцыгина
Пусть D, E и F - точки касания вписанной окружности со сторонами треугольника АВС: АС, АВ и ВС соответственно.
Нам дано: АВ=30см, ВF=14см, FC=12см.
Заметим, что ВЕ=ВF=14см, DC=FC=12см, а АЕ=АD как касательные, проведенные из одной точки к окружности.
Тогда АЕ=АВ-ВЕ=30-14=16см, означает АD=16см. DC=FC=12см.
Значит АС=AD+DC=16+12=28см.
Полупериметр треугольника равен: р=(30+26+28):2=42см.
Есть формула для вписанной в треугольник окружности:
r=[(p-a)(p-b)(p-c)/р], где р - полупериметр, а, b, c - стороны треугольника.
В нашем случае: r=(12*16*14/42)=64=8см.
Ответ: r=8см.
Или по формуле r=S/p, где S - площадь треугольника.
Площадь найдем по формуле Герона:
S=[p(p-a)(p-b)(p-c)] либо в нашем случае: S=(42*12*16*14)=(6*7*2*6*16*2*7)=6*7*2*4=336см.
r=336/42=8см.
Ответ: r=8см.
Нам дано: АВ=30см, ВF=14см, FC=12см.
Заметим, что ВЕ=ВF=14см, DC=FC=12см, а АЕ=АD как касательные, проведенные из одной точки к окружности.
Тогда АЕ=АВ-ВЕ=30-14=16см, означает АD=16см. DC=FC=12см.
Значит АС=AD+DC=16+12=28см.
Полупериметр треугольника равен: р=(30+26+28):2=42см.
Есть формула для вписанной в треугольник окружности:
r=[(p-a)(p-b)(p-c)/р], где р - полупериметр, а, b, c - стороны треугольника.
В нашем случае: r=(12*16*14/42)=64=8см.
Ответ: r=8см.
Или по формуле r=S/p, где S - площадь треугольника.
Площадь найдем по формуле Герона:
S=[p(p-a)(p-b)(p-c)] либо в нашем случае: S=(42*12*16*14)=(6*7*2*6*16*2*7)=6*7*2*4=336см.
r=336/42=8см.
Ответ: r=8см.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов