1 )диагонали прямоугольника АВСД пересекаются в точке о найдите углы меж

3) Дано:

АВCD - ромб,

AC и BD - диагонали ромба,

О - точка скрещения диагоналей,

угол BCD = 104*

Найти углы ABO.

Решение: возьмем произвольный ромб и обозначим его как ABCD, проведем в нем диагонали  AC и BD. Они пересекутся в точке О. Известно также, что диагонали ромба перпендикулярны и разделяют его углы напополам. Тогда угол ВСО = углу ОСD = 104/2=51*. Осмотрим один из получившихся треугольников - ВОС. В нем  угол ВОС = 90* (так  как диагонали ромба перпендикулярны). Угол ВСО = 51*, угол ВОС = 90*, значит угол ОВС = 180 - (51*+90*) = 39*. Но треуг. ВСО = треуг. АВО и  означает все стороны и углы 1-го соответственно равны сторонам и углам другого. То есть в треугольнике АВО угол АВО = 39*, а угол ВОА = 90*.