Существует трапеция, у которой два противоположных угла:1) острые2) прямые3) тупые

Трапецией величается выпуклый четырехугольник , у которого две обратные стороны параллельны

Случаи 1) и 3) на первом чертеже
(ADBC),и да , существуют, такие трапеции есть.
Сейчас о случае 2)

Есть варианты определения трапеций:
В одних допускается, что оставшиеся две стороны могут быть параллельными, и тогда прямоугольник (случай 2) и параллелограмм будут являться трапециями.
в иных оговаривается, что две оставшиеся стороны непараллельны. И тогда случай 2) не является трапецией