СРОЧНОООО!!!! ПРОШУУУУ!!!!В равнобедренном треугольнике ABC с основанием BC биссектриса

Question

СРОЧНОООО!!!! ПРОШУУУУ!!!!В равнобедренном треугольнике ABC с основанием BC биссектриса

СРОЧНОООО!!!! ПРОШУУУУ!!!!
В равнобедренном треугольнике ABC с основанием BC биссектриса BL=10, а вышина AD=5. Найдите уголABD (в градусах).

Задать свой вопрос

Константин Хлевчук
Геометрия
2019-09-04 06:45:45
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Помогите не отыскала одно соотношение:/Необходимо воткнуть пропущенные терминыУ позвоночных

3 3/4:а=3 3/5:10,8 решите плиз

При сливании смесей,которые содержат купрум(2)сульфат и калий гидроксид ,получили 9,8 г

В четырехугольнике ABCD AD = BC и AC = BD. Докажите,

на какие виды делится механическое движение по типу линии движения

1 децибелл = 10.... 100... 1000...

какого вида глагол намекнуть

отзыв о легендах древней индии

чему равен величайший общий делитель чисел 2365 и 4565?

Помогите пожалуйста решить. Два одинаковых пакета молока и пачка творога стоят

Олег Дубницкий · Answer 1 · 2019-09-04 06:52:51+3:00

Так как в равнобедренном треугольнике вышина, проведенная к основанию, будет медианой и биссектрисой, то $\angle BAD=\angle DAC$ . Тогда обозначив $\angle BAD=\alpha$ , получим $\angle BAL=2\alpha$
$\angle ABD=90^\circ-\alpha;\, \angle ABL=45^\circ-\frac\alpha2;\,\angle ALB=135^\circ-\frac3\alpha2$ .
Так как $\triangle BAD$ - прямоугольный, то (по известному соотношению) $AB= \fracAD\sin (90^\circ -\alpha) =\frac5\cos\alpha$
С иной стороны, по аксиоме синусов в $\triangle ABL$
$\fracBL\sin \angle BAL = \fracAB\sin \angle ALB \rightarrow\fracBL\sin 2\alpha = \fracAB\sin (135^\circ-\frac3\alpha2) ;$
откуда получаем $AB= \frac10\sin(135^\circ- \frac3\alpha2) \sin 2\alpha$
Приравнивая правые доли выражений для AB, получаем
$\frac5\cos\alpha =\frac10\sin(135^\circ- \frac3\alpha2) amp;10;\sin 2\alpha\rightarrow \frac1\cos\alpha =\frac2\sin(135^\circ- amp;10;\frac3\alpha2) 2\sin \alpha\cos \alpha\rightarrow\sin(135^\circ- amp;10;\frac3\alpha2)=\sin\alpha$
и $135^\circ- \frac3\alpha2=\alpha;\, \frac52 \alpha =135^\circ;\, \alpha =54^\circ.$
Потому,
$\angle ABD=90^\circ-54^\circ=36^\circ$

О проекте

СРОЧНОООО!!!! ПРОШУУУУ!!!!В равнобедренном треугольнике ABC с основанием BC биссектриса

Добро пожаловать!