отрезки ab и cd являются хордам окружности. найдите расстояние от центра
Отрезки ab и cd являются хордам окружности. найдите расстояние от центра окружности до хорды cd, если ab=40, cd=42, а расстояние от центра окружности до хорды ab равно 21. решение и объяснения как решили
Задать свой вопрос1 ответ
Максим Имреков
Построим окружность с центром в точке о и проведем хорды АВ и
СД удовлетворяющие условиям задачки.
Найдем радиус данной окружности:
Построим радиусы ОА и ОВ, а также ОЕ- расстояние от центра окружности до хорды АВ (ОЕ АВ)
Осмотрим получившийся треугольник ОАВ равнобедренный, так как ОА=ОВ (радиусы окружности).
Так как ОАВ равнобедренный, то ОЕ - является и вышиной и медианой. Значит АЕ=АВ/2=40/2=20
Осмотрим треугольник ОАЕ: угол ОЕА прямой.
По аксиоме Пифагора найдем ОА:
ОА= (АЕ^2+OE^2)= (20^2+21^2)= (400+441)= 841=29 Мы отыскали радиус окружности.
Сейчас обретаем расстояние от центра окружности до хорды СД:
Построим радиусы ОС и ОД, а также ОF- расстояние от центра окружности до хорды СД (ОF СД)
Осмотрим получившийся треугольник ОСД равнобедренный, так как ОС=ОД (радиусы окружности).
Так как ОCД равнобедренный, то ОF - является и вышиной и медианой.
Означает СF=СД/2=42/2=21
Осмотрим треугольник ОCF: угол ОFC прямой.
По аксиоме Пифагора найдем ОF:
OF=(OC^2-CF^2)= (29^2-21^2)= (841-441)= 400=20
Ответ: расстояние от центра окружности до хорды СД одинаково 20
Найдем радиус данной окружности:
Построим радиусы ОА и ОВ, а также ОЕ- расстояние от центра окружности до хорды АВ (ОЕ АВ)
Осмотрим получившийся треугольник ОАВ равнобедренный, так как ОА=ОВ (радиусы окружности).
Так как ОАВ равнобедренный, то ОЕ - является и вышиной и медианой. Значит АЕ=АВ/2=40/2=20
Осмотрим треугольник ОАЕ: угол ОЕА прямой.
По аксиоме Пифагора найдем ОА:
ОА= (АЕ^2+OE^2)= (20^2+21^2)= (400+441)= 841=29 Мы отыскали радиус окружности.
Сейчас обретаем расстояние от центра окружности до хорды СД:
Построим радиусы ОС и ОД, а также ОF- расстояние от центра окружности до хорды СД (ОF СД)
Осмотрим получившийся треугольник ОСД равнобедренный, так как ОС=ОД (радиусы окружности).
Так как ОCД равнобедренный, то ОF - является и вышиной и медианой.
Означает СF=СД/2=42/2=21
Осмотрим треугольник ОCF: угол ОFC прямой.
По аксиоме Пифагора найдем ОF:
OF=(OC^2-CF^2)= (29^2-21^2)= (841-441)= 400=20
Ответ: расстояние от центра окружности до хорды СД одинаково 20
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов