отрезки ab и cd являются хордам окружности. найдите расстояние от центра
Отрезки ab и cd являются хордам окружности. найдите расстояние от центра окружности до хорды cd, если ab=40, cd=42, а расстояние от центра окружности до хорды ab равно 21. решение и объяснения как решили
Задать свой вопрос1 ответ
Максим Имреков
Построим окружность с центром в точке о и проведем хорды АВ и
СД удовлетворяющие условиям задачки.
Найдем радиус данной окружности:
Построим радиусы ОА и ОВ, а также ОЕ- расстояние от центра окружности до хорды АВ (ОЕ АВ)
Осмотрим получившийся треугольник ОАВ равнобедренный, так как ОА=ОВ (радиусы окружности).
Так как ОАВ равнобедренный, то ОЕ - является и вышиной и медианой. Значит АЕ=АВ/2=40/2=20
Осмотрим треугольник ОАЕ: угол ОЕА прямой.
По аксиоме Пифагора найдем ОА:
ОА= (АЕ^2+OE^2)= (20^2+21^2)= (400+441)= 841=29 Мы отыскали радиус окружности.
Сейчас обретаем расстояние от центра окружности до хорды СД:
Построим радиусы ОС и ОД, а также ОF- расстояние от центра окружности до хорды СД (ОF СД)
Осмотрим получившийся треугольник ОСД равнобедренный, так как ОС=ОД (радиусы окружности).
Так как ОCД равнобедренный, то ОF - является и вышиной и медианой.
Означает СF=СД/2=42/2=21
Осмотрим треугольник ОCF: угол ОFC прямой.
По аксиоме Пифагора найдем ОF:
OF=(OC^2-CF^2)= (29^2-21^2)= (841-441)= 400=20
Ответ: расстояние от центра окружности до хорды СД одинаково 20
Найдем радиус данной окружности:
Построим радиусы ОА и ОВ, а также ОЕ- расстояние от центра окружности до хорды АВ (ОЕ АВ)
Осмотрим получившийся треугольник ОАВ равнобедренный, так как ОА=ОВ (радиусы окружности).
Так как ОАВ равнобедренный, то ОЕ - является и вышиной и медианой. Значит АЕ=АВ/2=40/2=20
Осмотрим треугольник ОАЕ: угол ОЕА прямой.
По аксиоме Пифагора найдем ОА:
ОА= (АЕ^2+OE^2)= (20^2+21^2)= (400+441)= 841=29 Мы отыскали радиус окружности.
Сейчас обретаем расстояние от центра окружности до хорды СД:
Построим радиусы ОС и ОД, а также ОF- расстояние от центра окружности до хорды СД (ОF СД)
Осмотрим получившийся треугольник ОСД равнобедренный, так как ОС=ОД (радиусы окружности).
Так как ОCД равнобедренный, то ОF - является и вышиной и медианой.
Означает СF=СД/2=42/2=21
Осмотрим треугольник ОCF: угол ОFC прямой.
По аксиоме Пифагора найдем ОF:
OF=(OC^2-CF^2)= (29^2-21^2)= (841-441)= 400=20
Ответ: расстояние от центра окружности до хорды СД одинаково 20
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности
Экономика.
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо
Русский язык.
Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.
Разные вопросы.
Сочинение на тему "Русский язык не сможет умереть!"
Математика.
Приветствую!
Меня зовут Станислав, я представляю компанию under.site.
Хотел бы предложить интересное решение
Разные вопросы.
Масса трёх одинаковых пакетов чая 180г чему равна масса
Математика.
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Облако тегов