ПОЖАЛУЙСТА!? Угол прямоугольного треугольника равен 30 градусов. Докажите, что расстояние от

Растояние от верхушки прямого угла до середины гипотенузы одинаково медиане.

В прямоугольном треугольнике катет, противолежащий углу 30 градусов, равен половине гипотенузы. Угол, прилежащий наименьшему катету, равен 90-30=60 гр.

Рассмотрим реугольник, интеллигентный наименьшим катетом, медианой и половиной гипотенузы. Т.к. две стороны в нем одинаковы (катет и половина гипотенузы), он равнобедренный с основанием медианой. Отсюда следует, что углы при основании одинаковы. Зная, что уголмежду боковыми гранями равен 60гр, а сумма 3х углов тр-ка 180гр, получаем величина угла при основании (180-60):2=60(гр.). Таким образом, в рассмотренном треугольнике все углы одинаковы 60гр., тр-к равностороний.

В равностороннем треугольнике все стороны равны. Медиана одинакова меньшему катету.