сторона треугольника равна а, а прилежащие к ней углы 30 и

Сторона треугольника одинакова а, а прилежащие к ней углы 30 и 45. Найдите площадь треугольника.

Задать свой вопрос
1 ответ
По аксиоме синусов имеем: a/Sin105=b/Sin30, отсюда b=a*sin30/Sin105.
S=(1/2)*a*b*Sin45. Подставим значение b:
S=(1/2)*a*a*sin30*Sin45/Sin105.
Зная, что sin30=1/2, Sin45= Cos45=2/2, Sin60=3/2, Cos60=1/2, а Sin105=Sin60*Cos45+Cos60Sin45(по формуле приведения), имеем:
S=(1/2)*a*(1/2)*(2/2)/(Sin60*Cos45+Cos60Sin45)
S=(1/8)*a*2/(3/2*2/2+1/2*2/2)= a/(2(3+1)).
Ответ: Sabc=a/(2(3+1)).

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт