з точки до прямо проведено дв похил завдовжки 10 см

Дано: пряма АС, АВ ВС - похил, АВ=10 см, ВС=18 см. Знайти ВН.

Мамо АВС, де АВ=10 см, ВС=18 см, АС=16 см. ВН - висота.

АН - проекця АВ на АС, СН - проекця ВС на АС. Нехай АН=х см, тод СН=16-х см.

Знайдемо ВН за теоремою Пфагора. ВН=АВ-АН=100-х, або

ВН=ВС-(16-х)=324-(256-32х+х); тод 100-х=324-(256-32х+х);

100-х=324-256+32х-х; 32х=32; х=1.

АН=1 см, СН=16-1=15 см.

Знайдем ВН из АВН; ВН=(100-1)=999,95 см.

простше ршення за формулою Герона

S(ABC)=(p(p-a)(p-b)(p-c)=(22*12*4*6)=633679,6.

S(ABC)=1\2 * AC * BH; 1\2 * 16 * ВН=79,6; 8ВН=79,6; ВН=9,95 см.