Образующая конуса 25, а вышина 15. Найдите радиус вписанного шара.

Представим сечение конуса с шаром плоскостью перпендикулярной основанию и проходящей через вышину конуса. Сечение будет выглядеть как равнобедренный треугольник с вписанной окружностью, где ноги треугольника являются образующими, а центр коружности лежит в скрещении серединных перпендикуляров, один из которых является вышиной конуса. Рассмотрим один треугольник образзованный вышиной конуса и образующей ( бедром треугольника). По условию вышина = 15, а образующая 25. Отсюда по аксиоме Пифагора основание такого треугольника = (25-15)=20. А основание всего треугольника образованного сечением = 20*2=40. Используем формулу для радиуса вписанной в треугольник окружности r= ) где p полупериметр = (25+25+40):2=45 ,  а в и с стороны треугольника. подставляя значения в ф-лу получаем что радиус равен 6.(6)