Площини квадратв АВСД АВС1Д1 взамно перпендикулярн. Обчислть площу трикутника ДАД1.

Все стороны квадрата одинаковы. 
AB = BC = CD = AD
AB = BC1 = C1D1 = AD1

Треугольник DAD1 = треугольнику ADC по двум сторонам и прямому углу меж ними   DD1 = AC = 6 (cм)

Треугольник DAD1 - прямоугольный равнобедренный с равными катетами AD = AD1 и гипотенузой DD1 = 6 cм
По аксиоме Пифагора
DD1 = AD + AD1
DD1 = 2AD
6 = 2AD
36 = 2AD
AD = 18

Площадь прямоугольного треугольника одинакова половине произведения его катетов
S(DAD1) = 1/2 * AD * AD1
S(DAD1) = 1/2 * AD
S(DAD1) = 1/2 * 18 = 9 (см)