В окружности радиуса R на хорду AB = a опирается вписанный

В окружности радиуса R на хорду AB = a опирается вписанный угол ACB.
Правильно ли, что a = 2RsinL.
(Как я сообразил, L это и есть угол ACB)

Задать свой вопрос
2 ответа
Решение на фотографии

Строим центральный угол опирающийся на туже хорду АВ;
по определению - центральный угол в два раза больше вписанного;
проводим вышину ОН в треугольнике АВО (равнобедренный, АО=ВО=R);
высота в равнобедренном треугольнике - биссектриса, медиана;
а/2=RsinL  a=2RsinL


Илюха Аврукевмч
1) Здесь надобно осмотреть 2-й случай, когда угол L - тупой. Тогда тот центральный угол, который в 2 раза больше L, окажется больше 180 градусов, и в треугольнике угол AOB будет не 2L как на рисунке, а 360-2L. В итоге это не поменяет ответ, но про это надобно было написать. 2) Центральный угол в 2 раза больше не по определению, а по аксиоме.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт