Объём треугольной пирамиды равен 35. Плоскость проходит через сторону основания этой

Объём треугольной пирамиды равен 35. Плоскость проходит через сторону основания этой пирамиды и пересекает обратное боковое ребро в точке, разделяющей его в отношении 3:4, считая от верхушки пирамиды. Найдите больший из объёмов пирамид, на которые плоскость разбивает начальную пирамиду.

Задать свой вопрос
1 ответ
Пусть SABC - треугольная пирамида. Плоскость проходит через сторону BC основания этой пирамиды и пересекает обратное боковое ребро AS в точке K так, что SK : AK = 3 : 4.
Треугольник BCK - сечение пирамиды SABC плоскостью, которая разбивает пирамиду SABC на две пирамиды - SKBC и KABC. 

Объем пирамиды SABC:
V = 1/3 * Sосн * h
где Sосн - площадь треугольника, лежащего в основании данной пирамиды, т.е. S(ABC)
h - вышина пирамиды SABC, т.е. перпендикуляр SO, проведенный к плоскости основания данной пирамиды

Объем пирамиды KABC:
V = 1/3 * Sосн * h
где Sосн - площадь треугольника, лежащего в основании данной пирамиды, т.е. S(ABC)  Sосн = Sосн
h - вышина пирамиды KABC, т.е. перпендикуляр KO, проведенный к плоскости основания данной пирамиды

Треугольники SOA и KOA сходственны по двум углам:
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт