найдите объём правильной треугольной пирамиды равна 8 см , а в

проверьте условие

Наверно, сторона основания равна 8 см???

Решение дано на фото.

Пусть дано:
 - сторона а основания правильной треугольной пирамиды одинакова 8 см,
 - двугранный угол  при основании равен 60.

Обретаем высоту h основания:
h = a*cos 30 = 8*(3/2) = 43 см.
Основанием высоты пирамиды эта вышина делится в отношении 2:1 от верхушки треугольника в основании пирамиды.
(1/3)h = 43/3 см.
Находим вышину пирамиды:
Н =(1/3)h*tg = (43/3)*3 = 4 см.
Площадь So основания равна:
So = a3/4 =643/4 = 163 см.
Объём пирамиды равен:
V = (1/3)So*H = (1/3)*163*4 = 643/3  36,95042 см.