В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD (с верхушкой S) сторона основания одинакова

Диагональ AC=BD = 62
Половина диагонали OC=OD=OA=OB=32
Из треугольника SOA высота SO=(5^2-(32)^2)=7
Поместим центр координат в точку B ось X - BA  ось Y - BC  ось Z - ввысь от B параллельно OS
Тогда координаты интересующих нас точек будут B(0;0;0) C(0;6;0) S(3;3;7) A(6;0;0)
Плоскость BCS проходит через 0 - почему ее уравнение ax+by+cz=0 подставим координаты точек в уравнение
b=0
3a+3b+7c=0
положим a=1 тогда с=-3/7

x-3/7z=0
Нормализованное уравнение плоскости k=(1+9/7)=4/7
7/4*x-3/4*z=0
подставим координаты точки A(6;0;0) в нормализованное уравнение
l = 67/4=37/2  - это разыскиваемое расстояние до плоскости.

Вариант решения. 

Точка А принадлежит прямой AD. Ровная AD параллельна ВС, следовательно, параллельна плоскости BSC, потому все её точки  находятся на схожем расстоянии от этой плоскости.  

Проведем в противоположных  гранях пирамиды сечение  через апофемы   SK и SM.

М - основание апофеы на AD, AM=DM=3.

SM=SK=4 ( ASM - египетский.

В SOK  по т.Пифагора SO=(SK-OK)=(16-9)=7

sin