В прямой треугольной призме ABCA1B1C1 знамениты рёбра: AB = BC =

Призма с прямоугольным треугольником в основании , так как AB^2+BC^2=AC^2
поместим центр координат в точку В, ось X - ВА, ось У - ВС, ось Z - ВВ1
Координаты интересующих точек A1(1;0;1) B(0;0;0) C1(0;1;1) B1(0;0;1)
Плоскость A1BC1 проходит через 0 - почему ее уравнение ax+by+cz=0
подставим координаты точек в уравнение
a+c=0 b+c=0
положим a=1 тогда с=-1 b=1
x+y-z=0
Нормализованное уравнение плоскости k=(1+1+1)=3
1/(3)x+1/(3)y-1/(3)z=0
подставим координаты точки B1(0;0;1) в нормализованное уравнение
l = -1/3 = 3/3 - это разыскиваемое расстояние до плоскости.