в верный треугольник abc вписан правильный треугольник dek так,что точка д

Гляди набросок, обозначения понятны.
из треуг. ДЕС   ДС/sin=a/sin60                                  ДC=а*sin/sin60
из треуг КВД     ВД/sin(180-(+60))=a/sin60                ВД=а*sin(+60)/sin60

AB=BC=ДС+ВД= а*sin/sin60+а*sin(+60)/sin60=а*(2sin(30+)*cos30)/sin60=2asin(30+)

AB/ДЕ=2asin(30+)/а=2sin(30+)